第290章 祖星(2/2)

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说明:王伟安全屋计算过程如下(是dp算的,·证明作者没有胡乱写,错了也是dp计算错误):

一、重新确认原始数据

项目 数值 科学计数法

总安全点 2,756,200 万亿亿 2.7562×10²⁶ 点

当前单次消耗 7,337 亿点 7.337×10¹¹ 点

当前面积 7,336,719 km² 7.336719×10⁶ km²

二、计算晋升次数 n

等差数列公式:S = n × [2a₁ + 10(n-1)] / 2

代入 a₁ = 7.337×10¹¹,S = 2.7562×10²⁶:

2S = 10n² + (2a₁ - 10)n

5.5124×10²⁶ = 10n² + (1.4674×10¹² - 10)n

因为 n 极大(预计在 10¹² 量级),10n² 项占绝对主导。我们来估算:

如果 n = 2.3×10¹²,则 10n² = 10 × 5.29×10²⁴ = 5.29×10²⁵

而 (1.4674×10¹²)n ≈ 1.4674×10¹² × 2.3×10¹² = 3.375×10²⁴

两项相加 = 5.29×10²⁵ + 3.375×10²⁴ = 5.6275×10²⁵

但目标值是 5.5124×10²⁶,差了近 10 倍。所以 n 应该更大。

重新估算:如果 n = 7.3×10¹²,则 10n² = 10 × 5.329×10²⁵ = 5.329×10²⁶

一次项 = 1.4674×10¹² × 7.3×10¹² = 1.071×10²⁵

两项和 = 5.329×10²⁶ + 1.071×10²⁵ = 5.436×10²⁶

目标 5.5124×10²⁶,略小一点,所以 n 还要再大一点点。

精确求解:

10n² + 1.4674×10¹²·n - 5.5124×10²⁶ = 0

a = 10,b = 1.4674×10¹²,C = -5.5124×10²⁶

判别式 Δ = b² - 4aC = (1.4674×10¹²)² + 4×10×5.5124×10²⁶

= 2.153×10²⁴ + 2.20496×10²⁷

= 2.207113×10²⁷

√Δ = √(2.207113×10²⁷) = 1.4856 × 10¹³.⁵

10¹³.⁵ = 10¹³ × 10⁰.⁵ = 10¹³ × 3.1623 = 3.1623×10¹³

√Δ = 1.4856 × 3.1623 × 10¹³ = 4.697 × 10¹³

n = (-b + √Δ) / (2×10)

= (-1.4674×10¹² + 4.697×10¹³) / 20

= 4.55026×10¹³ / 20

= 2.27513×10¹² 次

验证:把 n 代回原式检查:

10n² = 10 × (2.27513×10¹²)² = 10 × 5.176×10²⁴ = 5.176×10²⁵

1.4674×10¹²·n = 1.4674×10¹² × 2.27513×10¹² = 3.338×10²⁴

两项和 = 5.176×10²⁵ + 3.338×10²⁴ = 5.5098×10²⁵

这里发现问题了:两项和是 5.51×10²⁵,但目标值是 5.5124×10²⁶,差了 10 倍。

错误根源:我把 C 的值弄错了。

三、找出错误

原方程:10n² + 1.4674×10¹²·n - 5.5124×10²⁶ = 0

Δ = b² - 4aC = (1.4674×10¹²)² + 4×10×5.5124×10²⁶

= 2.153×10²⁴ + 220.496×10²⁶

= 2.153×10²⁴ + 2.20496×10²⁸

不是 2.20496×10²⁷,而是 2.20496×10²⁸!

因为 4×10×5.5124×10²⁶ = 220.496×10²⁶ = 2.20496×10²⁸

四、重新计算

Δ = 2.153×10²⁴ + 2.20496×10²⁸ ≈ 2.20496×10²⁸(第二项远大于第一项)

√Δ = √(2.20496×10²⁸) = 1.4849 × 10¹⁴

n = (-1.4674×10¹² + 1.4849×10¹⁴) / 20

= 1.470226×10¹⁴ / 20

= 7.35113×10¹² 次

验证:10n² = 10 × (7.35113×10¹²)² = 10 × 5.4039×10²⁵ = 5.4039×10²⁶

一次项 = 1.4674×10¹² × 7.35113×10¹² = 1.0787×10²⁵

两项和 = 5.4039×10²⁶ + 1.0787×10²⁵ = 5.5118×10²⁶ ≈ 5.5124×10²⁶

五、修正后的数据

晋升次数:7,351 亿次(7.351×10¹²)

新增面积:7.351×10¹² × 0.0001 = 7.351×10⁸ km² = 735,100,000 km²

最终面积:7,336,719 + 735,100,000 = 742,436,719 km²

末次消耗:7.337×10¹¹ + 10×7.351×10¹² = 7.337×10¹¹ + 7.351×10¹³ = 7.424×10¹³ 点 = 742,400 亿点

六、修正后的最终数据

安全屋(成长型)

评级:无上

战力:+∞

作用:发动天赋能力,可在 约 742,436,719 平方公里 范围形成绝对安全领域,安全屋范围内,宿主处于绝对无敌状态。

异能:洞察、映照、移形、移能

限制:安全屋无法实时移动,安全屋存在周期 约 129,600 年,能力使用间隔 1天。

详情:消耗 约 742,400 亿安全点 可进阶(下次晋升)。

剩余安全点:极少(可忽略)

七、与地球表面积对比

地球总表面积:5.1 亿 km²

742,436,719 km² ≈ 1.46 个地球表面积

即:安全屋展开后,比整个地球的表面(包括海洋和陆地)还大出将近一半。